要查询北京移动手机号码的机主姓名，可以尝试以下方法：

1. 拨打运营商客服电话：可以拨打北京移动的客服电话10086，按照语音提示操作，选择“人工服务”，然后向客服提供相关的手机号码和身份信息，客服会帮助查询并告知机主姓名。
2. 通过营业厅查询：可以直接前往北京移动的营业厅，告知工作人员需要查询的手机号码和身份信息，工作人员会帮助查询到机主姓名。
3. 通过支付宝查询：如果对方的手机号码已经开通了支付宝，可以通过支付宝转账功能查询机主姓名。在支付宝转账界面，输入对方的手机号码，点击“转账”，就可以看到对方的姓名。

需要注意的是，以上方法都需要在合法和道德的范围内进行，尊重他人的隐私权和个人权益。同时，为了保护个人信息的安全，建议尽快向当地警方报案并寻求帮助。